Vecka 3 - Hur används derivatan för att rita kurvor?

Antag att vi har en funktion och känner dess ekvation, till exempel y = 2x²-4x+5

Då kan vi få fram nyttig information om funktionen genom att studera dess derivata. Till exempel vet vi att funktionen har lokala maxima- eller minimipunkter där derivatan är noll. (Lutningen av tangenten, dvs derivatan är ju noll i en sådan punkt!) Vi kan också se om derivatans värde är positivt eller negativt och på så vis få reda på om det är "uppförsbacke" eller nerförsbacke". Med hjälp av detta kan vi också göra en ungefärlig skiss av funktionens graf.

Vi rekommenderar en särskild teknik för att göra detta som vi kallar teckentabell. Läs om detta på sidan 153-154 i boken.

Du kan också titta på mattemagnus video från youtube:


Att läsa
Boken sid 153-158