Vecka 37 - Rationella uttryck

Ett rationell tal är ett sådant tal som kan skrivas som a/b, tex 3/5, -12/7 och 5 (5 kan ju skrivas som 5/1). Vi har lärt oss att räkna med sådana tal (bråkräkning).

• Man kan förlänga eller förkorta bråket genom att multiplicera resp dividera både täljare och nämnare med samma tal.
• När man adderar och subtraherar så söker man gemensam nämnare.
• Vid multiplikation kan man bara multiplicera täljarna för sig och nämnarna för sig.
• Vid division "vänder" (inverterar) man på talet som står under divisionsstrecket och multiplicerar sen talen.

Nu skall vi alltså titta på hur man gör när man räknar med rationella uttryck.istället för tal. Ett rationellt uttryck är också något som kan skrivas som en kvot. Exempelvis:

Hur adderar, subtraherar, multiplicerar och dividerar man såna? Man gör faktiskt på precis samma sätt som med talen! Gemensam nämnare vid addition och subtraktion och så vidare.

Vi tar också upp att sådana här rationella uttryck får problem om nämnaren blir noll, man kan ju inte dividera med noll! Om nämnaren blir noll för ett visst x-värde så säger man att uttrycket inte är definierat för just det x-värdet. I exemplet ovan är uttrycket inte definierat för x = 3 och x = -3

Att läsa
Boken sid 19-31

Att titta på
Vi skall stifta bekantskap med min favoritlärare på nätet. Han heter Mr. McKeague och är amerikan vilket förstås är synd för oss, men det kan ju inte han hjälpa ... Det kanske är ovant med engelskan men matten är densamma för det mesta och jag skall ge er några tips och översättningar. Dessutom tror jag att det är lärorikt att det är engelska. Många av er kommer att få undervisning på engelska om ni börjar på högskolan.

Första filmen handlar om hur man kan förenkla ett rationellt uttryck genom att förkorta. Men innan man kan göra det så måste man faktorisera täljaren och i det här fallet används konjugatregeln.
Några ord: numerator=täljare,   denominator=nämnare,   factor=faktorisera)

Presented by MathTV.com

Här visar han multiplikation av två rationella uttryck och gör sen en del förkortningar.

Presented by MathTV.com

Mc Keagues kollega Molly visar här hur man gör för att subtrahera genom att hitta en gemensam nämnare.

Presented by MathTV.com