Tangentens lutning i en viss punkt kan också kallas funktionens derivata i den punkten. Beroende på vilken funktion det handlar om så kommer derivatans värde att betyda något intressant.
Till exempel så står derivatans värde för en hastighet, om funktionen är en beskrivning av läge eller sträcka.
Om funktionen beskriver en temperatur så står derivatan för hur snabbt temperaturen ändras. Till exempel 3 grader/timme.
Man kan ge många exempel men i grunden handlar det om förändring. Derivatan står för hur stor förändringshastigheten är.
Det finns ett kompakt och bra sätt att skriva om derivatan: - en liten fnutt! (Egentligen heter det "prim".) Exempelvis om vi vill säga "Derivatan av funktionen f(x) har värdet 3 när x = 2" så kan vi istället skriva
f '(2) = 3
Det uttalar vi som "f-prim av två är lika med tre".
Detta är typiskt för språket matematiska, vi kan skriva en svensk mening på ett mycket kompaktare sätt, vilket underlättar bl a för vidare beräkningar. Mycket av vår undervisning här på gymnasiet handlar om att utbilda eleverna i matematiska.
Den här veckan jobbar vi inte med att bestämma derivatan (tangentens lutning) utan bara om vad den betyder. Nästa vecka däremot skall vi se hur vi kan beräkna derivatan för en viss funktion.
Jag har samlat ihop några uppgifter från nationella prov som handlar om just den här veckans kunskapsområden. De som var på lektionen fick ett exemplar, ni andra kan hitta dom här.
Att läsa
Boken sid 98-101
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar